Um die Dichte von Flüssigkeiten und Festkörpern zu bestimmen, muss man deren Masse und Volumen kennen. Wenn es keine Probleme mit der Messung der Masse gibt, kann der genaue Wert des Volumens des Körpers gefunden werden, wenn er eine bekannte regelmäßige geometrische Form hat, beispielsweise die Form eines Prismas oder einer Pyramide. Wenn der Körper eine willkürliche Form hat, ist es unmöglich, sein Volumen mit üblichen geometrischen Mitteln genau zu bestimmen. Der Dichtewert einer Flüssigkeit oder eines Feststoffs kann jedoch mit einer hydrostatischen Waage mit hoher Genauigkeit gemessen werden.
Historischer Hintergrund
Die Menschheit interessiert sich seit der Antike für die Messung des Volumens und der Dichte von Körpern. Nach erh altenen historischen Beweisen wurde das erwähnte Problem erstmals von Archimedes erfolgreich gelöst, als er den ihm übertragenen Auftrag bewältigte, um festzustellen, ob die goldene Krone gefälscht war.
Archimedeslebte im 3. Jahrhundert v. Nach seiner Entdeckung hat die Menschheit fast 2000 Jahre gebraucht, um eine Erfindung zu schaffen, die das von den Griechen formulierte physikalische Prinzip in ihrer Arbeit nutzt. Dies ist eine hydrostatische Waage. 1586 von Galileo erfunden. Diese Waagen sind seit langem das wichtigste Mittel zur genauen Messung der Dichte verschiedener Flüssigkeiten und Feststoffe. Unten sehen Sie ein Foto von Galileos hydrostatischem Gleichgewicht.
Anschließend erschien ihre Sorte - Mohr-Westphal-Skalen. Bei ihnen wurde anstelle von zwei identischen Hebeln nur einer verwendet, an dem die gemessene Last aufgehängt war und an dem Lasten mit bekannter Masse entlang glitten, um das Gleichgewicht zu erh alten. Mohr-Westphal-Skalen sind unten dargestellt.
Hydrostatische Waagen sieht man derzeit kaum in wissenschaftlichen Labors. Sie wurden durch genauere und benutzerfreundlichere Instrumente wie Pyknometer oder elektronische Waagen ersetzt.
Komponenten von Galileis Waage
Dieses Gerät hat zwei gleich lange Arme, die sich frei um eine horizontale Mittelachse drehen können. Am Ende jedes Hebels ist eine Tasse aufgehängt. Es ist so ausgelegt, dass es Gewichte mit bekannter Masse aufnehmen kann. Am Boden der Tassen befindet sich ein Haken. Daran können Sie verschiedene Lasten aufhängen.
Zusätzlich zu den Gewichten enthält die hydrostatische Waage zwei Metallzylinder. Sie haben das gleiche Volumen, nur einer ist komplett aus Metall und der zweite ist hohl. Ebenfalls enth alten ist ein Glaszylinder.die während der Messung mit Flüssigkeit gefüllt ist.
Das betreffende Instrument dient zur Demonstration des Archimedischen Gesetzes und zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten und Festkörpern.
Demonstration des Gesetzes von Archimedes
Archimedes stellte fest, dass ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, diese verdrängt, und dass das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit genau gleich der Auftriebskraft ist, die nach oben auf den Körper wirkt. Wir zeigen, wie dieses Gesetz mit einer hydrostatischen Waage verifiziert werden kann.
An die linke Schüssel des Geräts hängen wir zuerst einen hohlen Metallzylinder und dann einen vollen. Wir stellen Gewichte auf die rechte Seite der Waage, um das Gerät auszugleichen. Nun füllen wir den Glaszylinder mit Wasser und stellen das volle Metallgewicht der linken Schale hinein, sodass es vollständig untergetaucht ist. Es kann beobachtet werden, dass das Gewicht der rechten Schüssel größer ist und das Gleichgewicht des Geräts gestört wird.
Dann ziehen wir Wasser in den hohlen oberen Zylinder. Schauen wir zu, wie die Waage ihr Gleichgewicht wieder herstellt. Da die Volumina von Metallzylindern gleich sind, stellt sich heraus, dass das Gewicht des Wassers, das von einem vollen Zylinder verdrängt wird, gleich der Kraft ist, die es aus der Flüssigkeit drückt.
Das folgende Bild veranschaulicht das beschriebene Erlebnis.
Dichtemessung von Feststoffen
Das ist eine der Hauptaufgaben hydrostatischer Waagen. Das Experiment wird in Form der folgenden Schritte durchgeführt:
- Das Gewicht des Körpers wird gemessen, dessen Dichte ermittelt werden soll. Dazu wird es an den Haken einer der Schalen gehängt und auf der zweiten Schale werden Gewichte der entsprechenden Masse platziert. Lassen Sie uns bezeichnen, was wir gefunden habenWeg der Wert des Gewichtes des Lastsymbols m1.
- Der gemessene Körper wird vollständig in einen mit destilliertem Wasser gefüllten Glaszylinder eingetaucht. In dieser Position wird der Körper erneut gewogen. Angenommen, die gemessene Masse sei m2.
- Berechnen Sie den Dichtewert ρs eines Festkörpers nach folgender Formel:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Dabei ist ρl=1 g/cm3 die Dichte von destilliertem Wasser.
Um also die Dichte eines Festkörpers zu bestimmen, muss man sein Gewicht in Luft und in einer Flüssigkeit mit bekannter Dichte messen.
Dichtebestimmung von Flüssigkeiten
Das archimedische Prinzip, das die Grundlage für den Betrieb von hydrostatischen Waagen bildet, ermöglicht es Ihnen, mit dem betreffenden Gerät die Dichte beliebiger Flüssigkeiten zu messen. Lassen Sie uns beschreiben, wie es gemacht wird:
- Eine beliebige Last wird genommen. Es kann sich dabei um einen metallischen Vollzylinder oder einen beliebigen anderen Körper beliebiger Form handeln. Dann wird die Last in eine Flüssigkeit mit bekannter Dichte ρl1 eingetaucht und das Gewicht der Last gemessen m1.
- Die gleiche Last wird vollständig in eine Flüssigkeit mit unbekannter Dichte ρl2 eingetaucht. Notieren Sie in diesem Fall den Wert seiner Masse (m2).
- Die gemessenen Werte werden in die Formel eingesetzt und bestimmen die Dichte der Flüssigkeit ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bdestilliertes Wasser wird oft als Flüssigkeit mit bekannter Dichte verwendet (ρl1=1 g/cm3).
Daher ist die hydrostatische Waage von Galileo recht einfach zu verwenden, um die Dichte von Stoffen und Materialien zu bestimmen. Die Genauigkeit ihrer Ergebnisse liegt innerhalb von 1 %.
