Das Unmögliche ist noch möglich. Und eine anschauliche Bestätigung dafür ist das unmögliche Penrose-Dreieck. Es wurde im letzten Jahrhundert entdeckt und ist immer noch häufig in der wissenschaftlichen Literatur zu finden. Und egal wie überraschend es klingen mag, Sie können es sogar selbst machen. Und das ganz einfach. Viele Liebhaber des Origami-Zeichnens oder -Sammelns können das schon lange.
Bedeutung des Penrose-Dreiecks
Es gibt mehrere Namen für diese Figur. Manche nennen es ein unmögliches Dreieck, andere nur eine Tribar. Aber meistens findet man die Definition des Penrose-Dreiecks.
Diese Definitionen bedeuten eine der wichtigsten unmöglichen Figuren. Dem Namen nach zu urteilen, ist es unmöglich, eine solche Zahl in der Realität zu bekommen. Aber in der Praxis hat sich gezeigt, dass dies immer noch möglich ist. Das ist nur die Form eines Dreiecks, das die Figur annehmen wird, wenn man sie von einem bestimmten Punkt aus im rechten Winkel betrachtet. Von allen anderen SeitenFigur ist sehr real. Es stellt drei Kanten eines Würfels dar. Und ein ähnliches Design zu erstellen ist einfach.
Discovery-Verlauf
Das Penrose-Dreieck wurde bereits 1934 vom schwedischen Künstler Oscar Reutersvärd entdeckt. Die Figur wurde in Form von zusammengesetzten Würfeln präsentiert. In der Zukunft wurde der Künstler "Vater unmöglicher Figuren" genannt.
Vielleicht wäre die Reutersvärd-Zeichnung wenig bekannt geblieben. Aber 1954 schrieb der schwedische Mathematiker Roger Penrose eine Abhandlung über unmögliche Zahlen. Dies war die zweite Geburt des Dreiecks. Der Wissenschaftler präsentierte es zwar in einer vertrauteren Form. Er verwendete keine Würfel, sondern Balken. Drei Balken wurden in einem Winkel von 90 Grad miteinander verbunden. Der Unterschied bestand auch darin, dass Reutersvärd beim Malen eine parallele Perspektive verwendete. Und Penrose wandte eine lineare Perspektive an, was das Zeichnen noch unmöglicher machte. Ein solches Dreieck wurde 1958 in einer britischen Psychologiezeitschrift veröffentlicht.
Im Jahr 1961 schuf der Künstler Maurits Escher (Holland) eine seiner beliebtesten Lithografien „Wasserfall“. Es wurde von dem Artikel über unmögliche Figuren inspiriert.
In den 1980er Jahren wurden Tribars und andere unmögliche Figuren auf den staatlichen Briefmarken Schwedens abgebildet. Das ging mehrere Jahre so.
Ende des letzten Jahrhunderts (genauer gesagt 1999) wurde in Australien eine Aluminiumskulptur geschaffen, die das unmögliche Penrose-Dreieck darstellt. Es erreichte eine Höhe von 13 Metern. Ähnliche Skulpturen, nur kleiner, findet man auch in anderen Ländern.
Unmöglich in der Realität
Wie Sie vielleicht erraten haben, ist das Penrose-Dreieck nicht wirklich ein Dreieck im üblichen Sinne. Es sind drei Seiten eines Würfels. Aber wenn Sie aus einem bestimmten Winkel schauen, entsteht die Illusion eines Dreiecks, da 2 Winkel in der Ebene vollständig zusammenfallen. Die dem Betrachter am nächsten liegenden und die entferntesten Ecken werden visuell kombiniert.
Wenn Sie vorsichtig sind, können Sie vermuten, dass die Tri-Bar nichts als eine Illusion ist. Das tatsächliche Aussehen der Figur kann davon einen Schatten abgeben. Es zeigt, dass die Ecken tatsächlich nicht verbunden sind. Und natürlich wird alles klar, wenn man die Figur in die Hand nimmt.
Mit eigenen Händen eine Figur machen
Penrose-Dreieck kann selbst zusammengebaut werden. Beispielsweise aus Papier oder Pappe. Und die Diagramme werden dabei helfen. Sie müssen nur gedruckt und geklebt werden. Es gibt zwei Diagramme im Internet. Einer von ihnen ist etwas einfacher, der andere ist schwieriger, aber beliebter. Beide sind auf den Bildern zu sehen.
Penrose Triangle wird ein interessantes Produkt sein, das den Gästen auf jeden Fall gefallen wird. Es wird sicherlich nicht unbemerkt bleiben. Der erste Schritt zur Erstellung besteht darin, das Schema vorzubereiten. Es wird mit einem Drucker auf Papier (Karton) übertragen. Und dann ist es noch einfacher. Es muss nur um den Umfang geschnitten werden. Das Diagramm enthält bereits alle notwendigen Linien. Es ist bequemer, mit dickerem Papier zu arbeiten. Wenn das Diagramm aufgedruckt istdünnes Papier, aber Sie möchten etwas dichteres, der Rohling wird einfach auf das ausgewählte Material aufgebracht und entlang der Kontur ausgeschnitten. Damit sich das Muster nicht bewegt, können Sie es mit Büroklammern befestigen.
Als nächstes müssen Sie die Linien bestimmen, entlang denen das Werkstück gebogen wird. In der Regel wird sie im Diagramm durch eine gepunktete Linie dargestellt. Wir biegen das Teil. Als nächstes bestimmen wir die Stellen, die geklebt werden sollen. Sie sind mit PVA-Kleber beschichtet. Der Teil ist zu einer einzigen Figur verbunden.
Detail kann gem alt werden. Oder Sie verwenden zunächst farbigen Karton.
Eine unmögliche Figur zeichnen
Penrose-Dreieck kann auch gezeichnet werden. Zunächst wird ein einfaches Quadrat auf das Blatt gezeichnet. Seine Größe spielt keine Rolle. Mit der Basis auf der Unterseite des Quadrats wird ein Dreieck gezeichnet. In seinen Ecken sind kleine Rechtecke gezeichnet. Ihre Seiten müssen gelöscht werden, sodass nur diejenigen übrig bleiben, die mit dem Dreieck gemeinsam sind. Das Ergebnis sollte ein Dreieck mit abgeschnittenen Ecken sein.
Eine gerade Linie wird von der linken Seite der oberen unteren Ecke gezogen. Die gleiche Linie, aber etwas kürzer, wird von der unteren linken Ecke gezeichnet. Eine Linie, die von der rechten Ecke ausgeht, wird parallel zur Basis des Dreiecks gezogen. Es stellt sich die zweite Dimension heraus.
Nach dem Prinzip der zweiten wird die dritte Dimension gezeichnet. Nur in diesem Fall basieren alle Linien auf den Winkeln der Figur, nicht der ersten, sondern der zweiten Dimension.
