Elektrische Kapazität eines Kondensators: Formeln und Geschichte

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Elektrische Kapazität eines Kondensators: Formeln und Geschichte
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Elektrischer Kondensator ist ein passives Gerät, das elektrische Energie akkumulieren und speichern kann. Es besteht aus zwei leitfähigen Platten, die durch ein dielektrisches Material getrennt sind. Das Anlegen elektrischer Potentiale unterschiedlichen Vorzeichens an leitfähige Platten führt zur Aufnahme einer Ladung durch diese, die auf der einen Platte positiv und auf der anderen negativ ist. In diesem Fall beträgt die Gesamtgebühr null.

Dieser Artikel behandelt historische Fragen und die Definition der Kapazität eines Kondensators.

Erfindungsgeschichte

Experimente von Pieter van Muschenbroek
Experimente von Pieter van Muschenbroek

Im Oktober 1745 bemerkte der deutsche Wissenschaftler Ewald Georg von Kleist, dass eine elektrische Ladung gespeichert werden konnte, wenn ein elektrostatischer Generator und eine bestimmte Menge Wasser in einem Glasgefäß mit einem Kabel verbunden wurden. In diesem Experiment waren von Kleists Hand und Wasser Leiter, und das Glasgefäß war ein elektrischer Isolator. Nachdem der Wissenschaftler den Metalldraht mit seiner Hand berührt hatte, trat eine starke Entladung auf, die warviel stärker als die Entladung eines elektrostatischen Generators. Daraus schloss von Kleist, dass elektrische Energie gespeichert sei.

1746 erfand der niederländische Physiker Pieter van Muschenbroek einen Kondensator, den er zu Ehren der Universität Leiden, an der der Wissenschaftler arbeitete, Leidener Flasche nannte. Anschließend erhöhte Daniel Gralat die Kapazität des Kondensators, indem er mehrere Leidener Flaschen miteinander verband.

Benjamin Franklin untersuchte 1749 den Leydener Kondensator und kam zu dem Schluss, dass die elektrische Ladung nicht wie früher angenommen im Wasser gespeichert wird, sondern an der Grenze von Wasser und Glas. Dank Franklins Entdeckung wurden Leyden-Flaschen hergestellt, indem die Innen- und Außenseite von Glasgefäßen mit Metallplatten bedeckt wurden.

Leidener Krug
Leidener Krug

Branchenentwicklung

Der Begriff "Kondensator" wurde 1782 von Alessandro Volta geprägt. Anfänglich wurden Materialien wie Glas, Porzellan, Glimmer und einfaches Papier verwendet, um elektrische Kondensatorisolatoren herzustellen. So verwendete der Radioingenieur Guglielmo Marconi Porzellankondensatoren für seine Sender und für Empfänger – kleine Kondensatoren mit einem Glimmerisolator, die 1909 erfunden wurden – vor dem Zweiten Weltkrieg waren sie in den USA am weitesten verbreitet.

Der erste Elektrolytkondensator wurde 1896 erfunden und war ein Elektrolyt mit Aluminiumelektroden. Die rasante Entwicklung der Elektronik setzte erst nach der Erfindung eines Miniatur-Tantal-Kondensators im Jahr 1950 einFestelektrolyt.

Während des Zweiten Weltkriegs tauchten infolge der Entwicklung der Kunststoffchemie Kondensatoren auf, bei denen dünnen Polymerfilmen die Rolle eines Isolators zugewiesen wurde.

Schließlich entwickelt sich in den 50-60er Jahren die Industrie der Superkondensatoren, die mehrere funktionierende leitfähige Oberflächen haben, wodurch die elektrische Kapazität von Kondensatoren im Vergleich zu ihrem Wert für herkömmliche Kondensatoren um 3 Größenordnungen zunimmt.

Porträt von Alessandro Volta
Porträt von Alessandro Volta

Das Konzept der Kapazität eines Kondensators

Die in der Kondensatorplatte gespeicherte elektrische Ladung ist proportional zur Spannung des elektrischen Feldes, das zwischen den Platten des Geräts besteht. In diesem Fall wird der Proportionalitätskoeffizient als elektrische Kapazität eines flachen Kondensators bezeichnet. Im SI (International System of Units) wird die elektrische Kapazität als physikalische Größe in Farad gemessen. Ein Farad ist die elektrische Kapazität eines Kondensators, dessen Plattenspannung bei einer gespeicherten Ladung von 1 Coulomb 1 Volt beträgt.

Die elektrische Kapazität von 1 Farad ist enorm, und in der Praxis in der Elektrotechnik und Elektronik werden üblicherweise Kondensatoren mit Kapazitäten in der Größenordnung von Picofarad, Nanofarad und Mikrofarad verwendet. Die einzigen Ausnahmen sind Superkondensatoren, die aus Aktivkohle bestehen, was den Arbeitsbereich des Geräts vergrößert. Sie können Tausende von Farad erreichen und werden verwendet, um Prototypen von Elektrofahrzeugen anzutreiben.

Daher ist die Kapazität des Kondensators: C=Q1/(V1-V2). Hier C-elektrische Kapazität, Q1 - elektrische Ladung, die in einer Platte des Kondensators gespeichert ist, V1-V2- die Differenz zwischen den elektrischen Potentialen der Platten.

Die Formel für die Kapazität eines Flachkondensators lautet: C=e0eS/d. Dabei ist e0 und e ist die universelle Dielektrizitätskonstante und die Dielektrizitätskonstante des Isolatormaterials S ist die Fläche der Platten, d ist der Abstand zwischen den Platten. Mit dieser Formel können Sie verstehen, wie sich die Kapazität eines Kondensators ändert, wenn Sie das Material des Isolators, den Abstand zwischen den Platten oder ihre Fläche ändern.

Bezeichnung eines Kondensators in einem Stromkreis
Bezeichnung eines Kondensators in einem Stromkreis

Typen der verwendeten Dielektrika

Für die Herstellung von Kondensatoren werden verschiedene Arten von Dielektrika verwendet. Die beliebtesten sind die folgenden:

  1. Luft. Diese Kondensatoren sind zwei Platten aus leitfähigem Material, die durch eine Luftschicht getrennt und in einem Glasgehäuse untergebracht sind. Die elektrische Kapazität von Luftkondensatoren ist gering. Sie werden normalerweise in der Funktechnik verwendet.
  2. Glimmer. Die Eigenschaften von Glimmer (die Fähigkeit, sich in dünne Schichten zu trennen und hohen Temperaturen standzuh alten) eignen sich für seine Verwendung als Isolatoren in Kondensatoren.
  3. Papier. Zum Schutz vor Nässe wird gewachstes oder lackiertes Papier verwendet.

Gespeicherte Energie

Verschiedene Arten von Kondensatoren
Verschiedene Arten von Kondensatoren

Wenn die Potentialdifferenz zwischen den Platten des Kondensators zunimmt, speichert das Gerät elektrische Energie aufgrund vondas Vorhandensein eines elektrischen Feldes darin. Wenn die Potentialdifferenz zwischen den Platten abnimmt, entlädt sich der Kondensator und gibt Energie an den Stromkreis ab.

Mathematisch kann die elektrische Energie, die in einem beliebigen Kondensatortyp gespeichert ist, durch die folgende Formel ausgedrückt werden: E=½C(V2-V 1)2, wobei V2 und V1 das End- und Anfangszeichen sind Spannung zwischen den Platten.

Laden und Entladen

Wenn ein Kondensator mit einem Widerstand und einer Stromquelle an einen Stromkreis angeschlossen ist, fließt Strom durch den Stromkreis und der Kondensator beginnt sich aufzuladen. Sobald es vollständig aufgeladen ist, wird der elektrische Strom im Stromkreis unterbrochen.

Wenn ein geladener Kondensator parallel zu einem Widerstand gesch altet wird, fließt durch den Widerstand ein Strom von einer Platte zur anderen, der so lange anhält, bis das Gerät vollständig entladen ist. In diesem Fall ist die Richtung des Entladestroms der Richtung des elektrischen Stromflusses beim Laden des Geräts entgegengesetzt.

Das Laden und Entladen eines Kondensators folgt einer exponentiellen Zeitabhängigkeit. Beispielsweise ändert sich die Spannung zwischen den Platten eines Kondensators während seiner Entladung nach folgender Formel: V(t)=Vie-t/(RC) , wobei V i - Anfangsspannung am Kondensator, R - elektrischer Widerstand im Stromkreis, t - Entladezeit.

Verbinden in einem Stromkreis

Die Verwendung von Kondensatoren in der Elektronik
Die Verwendung von Kondensatoren in der Elektronik

Zur Bestimmung der Kapazität der verfügbaren KondensatorenStromkreis, es sei daran erinnert, dass sie auf zwei verschiedene Arten kombiniert werden können:

  1. Serielle Verbindung: 1/Cs =1/C1+1/C2+ …+1/C.
  2. Parallelverbindung: Cs =C1+C2+…+C.

Cs - Gesamtkapazität von n Kondensatoren. Die elektrische Gesamtkapazität von Kondensatoren wird durch ähnliche Formeln wie mathematische Ausdrücke für den elektrischen Gesamtwiderstand bestimmt, nur die Formel für die Reihensch altung von Geräten gilt für die Parallelsch altung von Widerständen und umgekehrt.

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